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Me revoilà, j'ai encore quelques trucs ou je bloque, franchement là reprise ça me va pas (Niveau 3ème)
Factoriser ceci : 
G = [tex]x(2x-1)-5(2x-1)(x+3)[/tex] 

On considère l'expression : [tex]C(x) = (2x+1) ^{2}-16
[/tex]

1. Développer et réduire C([tex]x[/tex])
2. Factoriser C([tex]x[/tex]) et vérifier l'égalité C([tex]x) = (2x-3) (2x+5)[/tex]
3. Résoudre l'équation : C[tex](x) = 0[/tex]
4. Résoudre C([tex]x) = -16[/tex]
5. Résoudre C[tex](x) = -15[/tex]
6. Choisir l'expression la mieux adaptée pour calculer C([tex]x[/tex]) pour : [tex]x = 0, x = \frac{3}{2} et x = - \frac{1}{2} [/tex]
(Avec un tableau divisé en 3 parties)
Voilà Voilà, apres ça je ne vous embête plus :p

Sagot :

1) C(x)=(2x+1)²-16
         =4x²+4x+1-16
         =4x²+4x-15

2) C(x)=(2x+1)²-16
           =(2x+1)²-4²
           =(2x+1-4)(2x+1+4)
           =(2x-3)(2x+5)

3) C(x)=0 donc (2x-3)(2x+5)=0
donc 2x-3=0 ou 2x+5=0
donc x=3/2 ou x=-5/2

4) C(x)=-16
donc (2x+1)²=0
donc 2x+1=0
donc x=-1/2

5) C(x)=-15
donc (2x+1)²-16=-15
(2x+1)²-1=0
(2x+1-1)(2x+1+1)=0
(2x)(2x+2)=0
x=0 ou x=-1

6) si x=0 alors C(x)=-15 (forme développée)
si x=3/2 alors C(x)=0 (forme factorisée)
si x=-1/2 alors C(x)=-16 (forme canonique)