Bonjour,
Ex 3 :
1) On remarque, grâce au tableau, que lorsque x = 1 la fonction g est égale à -1. On peut noter : f(1) = -1
2) Soit g une fonction définie par g(x) = 5x² + x - 7.
Démontrons que g(-2) = 11 :
5 × (-2)² + (-2) - 7
⇔ 5 × 4 - 2 - 7
⇔ 20 - 2 - 7
⇔ 11
3) Camille a saisi dans la cellule B3 : =2*B1-7
4) On remarque que g(x) = h(x) pour x = 0. On en déduit que la solution de l'équation 5x² + x - 7 = 2x - 7 est 0.
5) Pour voir si cette équation présente une autre solution, il faut résoudre cette équation :
5x² + x - 7 = 2x - 7
⇔ 5x² + x - 7 - (2x - 7) = 0 (on annule le membre de droite)
⇔ 5x² + x - 7 - 2x + 7 = 0
⇔ 5x² - x = 0
⇔ x(5x - 1) = 0 (on factorise, on obtient une équation-produit)
⇔ x = 0 ou 5x - 1 = 0
⇔ x = 0 ou 5x = 1
⇔ x = 0 ou x = 1/5
L'autre solution de l'équation est 1/5.
Donc l'ensemble des solutions de cette équation est [tex]S[/tex] = {0 ; 1/5}
En espérant t'avoir aidé(e).
