Bonsoir,
1) Démonstration :
AC² = [tex]\frac{5}{3}^2[/tex] = 25/9
AB² + BC² = 1² + [tex]\frac{4}{3}^2[/tex] = 1 + 16/9 = 9/9 + 16/9 = 25/9
Comme AC² = AB² + BC², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
2) Démonstration :
Dans le triangle DEF rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore :
EF² = FD² + DE²
d'où :
FD² = EF² - DE²
FD² = (10/3)² - 2²
FD² = 100/9 - 4
FD² = 100/9 - 36/9
FD² = 64/9
FD = [tex]\sqrt{64/9}[/tex]
En espérant t'avoir aidé(e).
