Bonjour,
1) Factorisons :
4x² - 1 = 0 avec a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = 2x et b = 1
⇔ (2x - 1)(2x + 1) = 0
Résolvons l'équation :
2x - 1 = 0 ou 2x + 1 = 0
⇔ 2x = 1 ou ⇔ 2x = -1
⇔ x = 1/2 = 0.5 ou ⇔ x = -1/2 = -0.5
L'ensemble des solutions de cette équation sont [tex]S =[/tex] {0.5 ; -0.5}
2) Factorisons :
(x - 3)² - 4 = 0 avec a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = x - 3 et b = 2
⇔ ((x - 3) - 2)((x - 3) + 2) = 0
⇔ (x - 5)(x - 1) = 0
Résolvons l'équation :
x - 5 = 0 ou x - 1 = 0
⇔ x = 5 ou x = 1
L'ensemble des solutions de [tex]S =[/tex] {5 ; 1}
En espérant t'avoir aidé(e).