SKYTHER
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Bonjour j'ai besoin d'aide sur cette exercice :

1) une fonction affine h vérifie h(1) = 2 et h(2) = -3
Déterminer le coefficient de h, puis déterminer complétement h.
soit la fonction f définie sur R par f(x) = -5x + 7
2) Déterminer la racine de f.
3) Dresser le tableau de variation de f.
4) Dresser le tableau de signe de f.

merci de votre aide :)

Sagot :

SDU61

Bonjour !

1) Le coefficient de h vaut [h(2) - h(1)] / [2 - 1] = (-3-2)/1 = -5.

Donc h(x) = -5x + b,

donc 2 = h(1) = -5 + b

donc b = 2 - (-5) = 2 + 5 = 7.

Donc h(x) = -5x + 7.

2) La racine de f est le x tel que f(x) = 0.

Alors : -5x + 7 = 0

donc 7 = 5x

donc x = 7/5.

La racine de f est 7/5.

3) -5 est négatif, donc f ne fait que décroitre :

x  |  -infini                     +infini

f   |      flèche vers le bas

4) f décroît, donc f est positive avant la racine, et négative après :

x  |  -infini          7/5           +infini

f   |             +        0       -

N'hésite pas si tu as une question :)