1)
a) Aire du carré ABCD = AB² = 40² = 1600 cm2.
b) Aire du rectangle DEFG :
D, E et A sont alignés dans cet ordre, donc :
DE = DA - AE = AB - AE = 40 - 15 = 25 cm.
D, C et G sont alignés dans cet ordre, donc :
DG = DC+ CG = AB + CG = 40 + 25 = 65 cm.
Ainsi : DEFG = DE x DG = 25 x 65 = 1625 cm2
2)
2. En procédant de la même manière que précédemment, on obtient : DE = x - 15 et DG = x + 25.
L’aire du rectangle DEFG est égale à : (x - 15) (x + 25) = x² + 10x - 375.
Afin que l’aire du carré ABCD soit égale à l’aire du rectangle DEFG, il faut et il suffit que :
x² = x² + 10x - 375 <=> 10x - 375 = 0 <=> x = 375 / 10 = 37,5
