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YASSAMINETAZI
Answered

s'il vous plaît aidez-moi dans cette question merci d'avance
Soient a et b deux réels strictement positifs.
1) Montrer que
[tex] \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geqslant 2 \\ [/tex]
​

Sagot :

TENURF

Bjr

[tex]a>0\\\\b>0\\\\\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=\dfrac{a^2+b^2}{ab} \geq 2\\\\\iff a^2+b^2 \geq 2ab\\\\\iff a^2+b^2-2ab \geq 0\\\\\iff (a-b)^2\geq 0[/tex]

Donc c'est vrai

Merci

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