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Sur cette figure, on a les longueurs suivantes :
AB = 5,4 cm
BC = 7.2 cm
AC = 9 cm
AD = 2,6 cm.
Les droites (AE) et (BC) sont parallèles.

La figure n'est pas donnée en vraie grandeur.
1) Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle en B.
2) Calculer la mesure de l'angle ACB. Arrondir au degré près.
3) Calculer AE.
Merci par avance


Sur Cette Figure On A Les Longueurs Suivantes AB 54 Cm BC 72 Cm AC 9 Cm AD 26 Cm Les Droites AE Et BC Sont Parallèles La Figure Nest Pas Donnée En Vraie Grandeu class=

Sagot :

Salut !

1) 5,4² + 7,2² = 29,16 + 51,84 = 81 = 9²

   donc : AB² + BC² = AC²

   donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC

   est rectangle en B

2) Sin angle ACB = AB/AC = 5,4/9

  donc angle ACB = Sin⁻¹ (5,4/9) = 36,869....  ≅ 37°

3) (AE) // (BC) donc d'après le théorème de Thalès : DA/DB = AE/BC

   donc : 2,6/(2,6+5,4) = AE/7,2

   donc : AE = [2,6/(2,6+5,4)] × 7,2 = 2,34 cm