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x² - 4x - 12 = 0
un trinôme du second degré qui a deux racines x₁ et x₂ se factorise sous la forme
a(x - x₁)(x - x₂)
x² - 4x - 12 : ici a = 1 et x₁ = -2
d'où
x² - 4x - 12 = 1(x + 2) (x - x₂)
on calcule x₂ en développant
x² - 4x - 12 = x² - xx₂ + 2x - 2x₂
= x² - x(x₂ - 2) - 2x₂
et en identifiant les coefficients
x₂ - 2 = 4 et -2x₂ = -12
x₂ = 6
x² - 4x - 12 = (x + 2)(x - 6)
la seconde racine de l'équation est 6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
ou bien
on connaît la somme et le produit des racines
S = -b/a ; P = c/a
ici le produit des racines est -12/1 soit -12
l'une vaut -2, la seconde vaut -12/-2 = 6
