Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
1) les triangles ABI et DCI sont semblables car ils ont leurs angles homologues de même mesure.(angles alternes-internes , angles opposés par le sommet)
2)
AD=8
DI+IA=AD=8
DI=x ==> IA=8-x
DC=AD/4=8/4=2
Soit y=AB
On va utiliser le théorème de Thalès (dans la configuration du papillon)
[tex]\dfrac{DI}{IA} =\dfrac{DC}{AB} \\\\\dfrac{x}{8-x} =\dfrac{2}{y} \\\\\boxed{y=\dfrac{2*(8-x) } {x}}\\[/tex]
3)
si y=8 alors
8=2*(8-x)/x
8x=16-2x
10x=16
x=1.6
