bjr
f(x) = 3(x+2)² - 2(x+6)(x+2)
forme développée (D)
f(x) = x² + 4x - 12
forme factorisée (F)
f(x) = (x+2) (3(x+2) - 2(x+6)) = (x+2) (x - 6)
1) image de -2 par f
j'utilise (D)
f(-2) = (-2)² + 4*(-2) - 12 = 4 - 8 - 12 = -16
-2 a pour image -16 par f et le point (-2 ; -16) € Cf
idem pour f(3√2)
Q2
antécédents de 0 par f
on cherche x pour que f(x) = 0
on prend donc (F)
(x+2) (x - 6) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
donc soit x + 2 = 0 => x = -2
soit x - 6 = 0 => x = 6
Q3
f(x) = -12
utiliser (D)
soit x² + 4x - 12 = -12
donc x² + 4x = 0
soit x (x+4) = 0
vous finissez avec le raisonnement de Q2
