Réponse:
[tex]z1 = ( \frac{(1 - i)(2 - i)}{(2 + i)(2 - i)} )^{2} \\ z1 = ( \frac{2 - i - 2i + {i}^{2} }{ {2}^{2} + {1}^{2} } )^{2} \\ z1 =( \frac{2 - 3i - 1}{5} )^{2} \\ z1 =( \frac{1 - 3i}{5} )^{2} \\ z1 = \frac{1 - 6i + {(3i)}^{2} }{25} \\ z1 = \frac{1 - 6i - 9}{25} \\ z1 = \frac{ - 8 - 6i}{25} \\ z1 = - \frac{8}{25} - \frac{6}{25} i[/tex]
[tex]z2 = \frac{3 - 2i}{3 + 4i} \\ z2 = \frac{(3 - 2i)(3 - 4i)}{(3 + 4i)(3 - 4i)} \\ z2 = \frac{9 - 12i - 6i + 8 {i}^{2} }{ {3}^{2} + {4}^{2} } \\ z2 = \frac{9- 8 - 18i}{25} \\ z2 = \frac{1}{25} - \frac{18}{25} i \\ [/tex]
z3 = z1 - z2
[tex]z3 = - \frac{8}{25} - \frac{6}{25} i - \frac{1}{25} + \frac{18}{25} i \\ z3 = - \frac{9}{25} + \frac{12}{25} i[/tex]
