Réponse:
Il faut étudier le signe de g'(x) selon les valeurs de x en faisant, au besoin, un tableau de signe. L'ensemble de définition de g(x);que tu indiques n'est pas bon. Tu as développé le dénominateur de g' ce qui est une erreur de méthode car on sait déjà qu'un carré est positif.
Dg = ]-∞;3/5[U]3/5;+∞[
g est de la forme u/v avec
u(x) = 4x-1. et v(x) = 3-5x
u'(x) = 4 et v'(x)= -5
g'(x) = [4(3-5x)-(-5)(4x-1)] / (3-5x)²
g'(x) = (12-20x+20x-5)/(3-5x)²
g'(x) = 7/(3-5x)²
7 > 0
(3-5x)² > 0 sur Dg
donc g'(x) > 0
