Exercice 7 :
1. C'est une identité remarquable :) Soit on sait direct comment faire (recommandé et puis même ça viendra) soit on sait que quelque chose au carré c'est cette chose multipliée par elle-même donc on peut repasser par la double distributivité. Bref :
(4a - 7) = 14a² - 56a + 49
2. A = 16a² - 56a + 49 + 26a - 40 + 9a²
A = 25a² - 30a + 9
Et, oh surprise, c'est une identité remarquable développée !
A = (5a - 3)²
Exercice 8 :
1. Encore identité remarquable et distributivité pour développer :
h(x) = 9x² + 6x + 1 - (6x² + 6x) - (2-2x)
h(x) = 9x² + 6x + 1 - 6x² - 6x - 2 + 2x
h(x) = 3x² + 2x - 1
2. Et bah on va voir si on tombe sur le résultat qu'on vient de trouver en développant ce qu'ils nous donnent :
(x + 1) (3x - 1) = 3x² - x + 3x - 1 = 3x² + 2x - 1 C'est bon !
3. h(0) : forme développée
h(0) = 3*0² + 2*0 - 1
h(0) = -1
h(1/3) : forme factorisée car il y a un 3x qui transforme le 1/3 en 3 du coup pratique
h(1/3) = (1/3 + 1) ( 3*1/3 - 1)
= 4/3 (3 - 1)
= 4 - 4/3
= 12/3 - 4/3 = 8/3
h(-1) : je dirais forme factorisée car dans la première parenthèse il y a x + 1 or -1 + 1 = 0 donc ça fait 0(3x-1) même pas besoin de calculer la deuxième parenthèse (en vrai si faut le faire mais voilà quoi) on sait que ça fait 0 :)
Bonne vacances aussi !
