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Bonjour pouvez vous m’aidez pour cette exercice s’il vous plaît.

Soit p un nombre réel. On considère la parabole
P d'équation y = 2x^2 + x -1 et la droite D, d'équation
y = 3x + p.
1. Préciser la position relative des droites D, lorsque
p varie dans R.
2. Déterminer, suivant les valeurs du réel p, le nombre
de points d'intersection de la parabole P et de la
droite Dp

Merci à tous ceux qui vont m’aider.

Bonjour Pouvez Vous Maidez Pour Cette Exercice Sil Vous Plaît Soit P Un Nombre Réel On Considère La Parabole P Déquation Y 2x2 X 1 Et La Droite D Déquation Y 3x class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1) Les droites ont le même coefficient directeur , donc quand p varie les droites sont parallèles.

2) On cherche le nombre de solutions de l'équation :

2x²+x - 1 = 3x + p

Soit : 2x²-2x-p-1 = 0

On calcule le discriminant

delta = 4 - 4 x 2 x (-p-1)

         = 4 + 8p + 8

          = 8p + 12

Si delta < 0 soit 8p+12 < 0

                           p < - 3 / 2

Pas de point d'intersection

Si delta = 0 soit   p = - 3 / 2

1 point d'intersection

Si delta > 0 soit 8p+12 < 0

                           p > - 3 / 2

2  points d'intersection