Réponse :
Explications étape par étape
1) U0 = 4
U1 = 11+4 = 4
U2 = 8-4+4 = 8
2) Un+1 = (n+1)^3 - (n+1 ) +4
= n^3 + 3n² + 3n + 1 - n - 1 +4
= n ^3 +3n²+2n+4
3) Un+1 -Un = n^3 + 3n²+2n + 4 - n^3 + n - 4
= 3n² + 3n
= 3n ( n+1)
4) Pour n appartenant à N n et n+1 >0
donc Un+1 - Un > 0
soit Un+1 > Un
La suite est croissante pour tout entier naturel
5)
a) La fonction U(n) permet de calculer u pour toute valeur de n
b) voir fichier joint
c) Lim Un = + infini
