bjr
pour f :
forme factorisée d'un polynome = a (x - x₁) (x - x₂)
on sait que x₁ et x₂ sont les racines du polynome
et donc que P(x₁) = P(x₂) = 0
puisque les racines du polynome l'annulent
ici si on regarde la colonne f..
on s'aperçoit que pour x = 1 et x = 3 => f(x) = 0
donc nous avons les 2 racines.
la forme factorisée de f sera donc : f(x) = a (x - 1) (x - 3) cf cours
reste à trouver le " a "
on s'aide de la première ligne
en x = -1, on a f(-1) = 8
comme on a (x - 1) (x - 3) = 8
on aura avec x = -1
a (-1-1) (-1-3) = 8
soit a * (-2) * (-4) = 8
=> a = 1
f(x) = (x - 1) (x - 3)
on vérifie avec la dernière ligne
f(4)= (4 - 1) (4 - 3) = 3 * 1 = 3 - impec..
sommets de Cf :
on part du point (-1 ; 8) ensuite on descend au point (- 0,5 ; 5,25) et on suit le tracé en regardant les points données par le tableau..
on s'apeçoit que le point le plus bas est pour f(2) = -1
la courbe change de sens à ce point.. => sommet (2 ; - 1)
même raisonnement pour le g - :)
