SKABETIX
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(challenge) Bonjour petit challenge mathématiques pour faire passer le temps comme il n'y a pas beaucoup d'activités en ce moment sur le site. Montrer que [tex]\prod_{i=1}^{10} i[/tex] correspond au nombre de secondes écoulées en 6 semaines ! ⇒ énigme niveau lycée mais je peux donner des indices et indications en commentaires pour ceux qui bloquent ! Bonne chance :)

Sagot :

BARTHYANASTRO007

Salut !!

Calculons la valeur de 10! :

10! = 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10

10! = 3 628 800

Déterminons le nombre de secondes écoulées en 6 semaines :

Calculons le nombre de secondes écoulées en 1 jour :

1 h <=> 3600s

24h <=> x

x = 86 400s

Calculons le nombre de secondes écoulées en 1 semaine :

x = (86400s) × 7

x = 604 800s

Calculons le nombre de secondes écoulées en 6 semaines :

x = (604 800s) × 6

x = 3 628 800s

On a :

• 10! = 3 628 800 = 3 628 800

• (3 628 800) / (3 628 800) = 1

Ce qui prouve que 10! correspond au nombre de secondes écoulées en 6 semaines.