Réponse :
on factorise
Explications étape par étape
(9x+5)(8+5x)-(5+9x)(5x-4) = ( 9x +5) (8+5x - (5x-4))
avec (9x + 5) facteur commun
(9x+5)(8+5x)-(5+9x)(5x-4) = (9x +5 ) (8 +5x - 5x + 4)
(9x+5)(8+5x)-(5+9x)(5x-4) = 12(9x +5)
j'espère avoir aidé.
Bonjour à toi !
Pour ce calcul, il faut d'abord s'occuper des multiplications. Il y en a deux : une entre (9x + 5) et (8 + 5x) et une autre entre (5 + 9x) et (5x - 4).
Pour les multiplier, on utilise donc la double distributivité :
(9x + 5) (8 + 5x) - (5 + 9x) (5x - 4) = 9x * 8 + 9x * 5x + 5 * 8 + 5 * 5x - 5 * 5x + 5 * (-4) + 9x * 5x + 9x * (-4) = 72x + [tex]45x^{2}[/tex] + 40 + 25x - 25x + (-20) + [tex]45x^{2}[/tex] + (-36)
Ensuite, il faut supprimer les parenthèses. Comme ce sont des + devant chacune, il suffit de retirer le plus et les parenthèses sans rien changer à l'intérieur :
72x + [tex]45x^{2}[/tex] + 40 + 25x - 25x + (-20) + [tex]45x^{2}[/tex] + (-36) = 72x + [tex]45x^{2}[/tex] + 40 + 25x - 25x -20 + [tex]45x^{2}[/tex] -36
A partir de là, il suffit de calculer tous les nombres ensembles, les x ensemble et les [tex]x^{2}[/tex] ensemble :
72x + [tex]45x^{2}[/tex] + 40 + 25x - 25x -20 + [tex]45x^{2}[/tex] -36 = 72x + (-16) + [tex]90x^{2}[/tex]
Il ne reste plus qu'à supprimer de nouveau les parenthèses, comme précédemment et à ordonner :
72x + (-16) + [tex]90x^{2}[/tex] = 72x -16 + [tex]90x^{2}[/tex] = [tex]90x^{2}[/tex] + 72x - 16
Et voilà ! J'espère que tu as compris et que cela t'auras été utile :)
Bonne après-midi !