CELESTINE7029
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Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît, je n'arrive pas du tout à résoudre cette exercice : dans ma ville, le prix à payer pour une course en taxi s'obtient en additionnant deux nombres :
La prise en charge qui ne dépend pas du nombre de kilomètres parcourus.
Le prix des kilomètres parcourus, proportionnel au nombre de kilomètres.
Pour une course de 10 km . j'ai payé 21,2€, et pour une course de 15 km , j'ai payé 30,5€.
1) Exprimer le prix f(x) (en €) d'une course en fonction de la distance x (en km).
2) Combien de kilomètres peut-on parcourir en payant une somme de 49,1€

Sagot :

THEO

Bonjour,

soit a le prix au kilomètre, b le prix de la prise en charge et x la distance parcourue en km.

1) f(x) = ax + b

➡️ on sait que :

• f(10) = 21,20

• f(15) = 30,5

Autrement dit :

• 10a + b = 21,2 (1)

• 15a + b = 30,5 (2)

résolvons ce système :

➡️ par substitution (1) - (2) :

• 10a - 15a + b - b = 21,2 - 30,5

• -5a = -9,3

• a = 9,3/5 = 1,86

Trouvons b, le prix de la prise en charge :

➡️ si a = 1,86 alors on peut écrire :

• 10 × 1,86 + b = 21,2

• 18,6 + b = 21,2

• b = 21,2 - 18,6 = 2,6

Finalement : f(x) = 1,86x + 2,6 ✅

b) on résout l'équation f(x) = 49,1 :

• 1,86x + 2,6 = 49,1

• 1,86x = 49,1 - 2,6

• 1,86x = 46,5

• x = 46,5/1,86 = 25

➡️ en payant une somme de 49,1€ on peut parcourir 25 km ✅

Bonne journée !