Réponse :
Explications étape par étape
A F et E sont alignés.
AF = FE
ABF rectangle en B et B projeté de F sur AD
ACE rectangle en C et C projeté de E sur AD
⇒ AB = BC = 12,8 m
Théorème de thalés
AB / AC = BF / CE
12,8 / 25,6 = 4,9 / CE
⇔ 12,8 CE = 4,9 * 25,6
⇔ CE = ( 4,9 * 25,6 ) / 12,8
⇔ CE = 9,8 m
Considérons le triangle ACE
AireΔ ACE = (9,8 * 25,6 ) / 2
⇔ AireΔ ACE = 125,44 m²
Considérons le triangle CDE
Théorème de Pythagore
CD² + CE² = DE²
⇔ CD² = DE² - CE²
CD² = 11,02² - 9,8²
⇔ CD² = 25,4004
⇔ CD ≅5,04 m
Aire du triangle CDE
Aire Δ CDE = ( 9,8 * 5,04 ) / 2
⇔ Aire Δ CDE = 24,696 m²
Aire totale de la voile = Aire ACE + Aire CDE
Aire Δ ADE = 125,44 + 24,696 ≅ 150m²
