bjr
Montrez que a est un nombre impair
• 1er cas n est pair : alors il existe un naturel k tel que n = 2k
a = (2k)² + 2k + 13
= 4k² + 2k + 12 + 1
= 2(2k² + k + 6) + 1
2k² + k + 6 est un naturel, soit k'
a = 2k' + 1 nombre impair
• 2e cas n est impair : alors il existe un naturel k tel que n = 2k + 1
a = (2k + 1)² + 2k + 1 + 13
= 4k² + 4k + 1 + 2k + 1 + 13
= 4k² + 4k + 15
= 4k² + 4k + 14 + 1
= 2(2k² + 2k + 7) + 1
on conclut comme précédemment
