Réponse :
Si m et m' sont multiples de a, on peut écrire:
[tex]m = ka,~~~~k\in\mathbb{Z}\\\\m'=k'a,~~~~k'\in\mathbb{Z}[/tex]
Pour l'expréssion doneé:
[tex]2m+3m'=2\cdot ka+3\cdot k'a\\\\2m+3m'=2ka+3k'a\\\\\\\boxed{2m+3m'=(2k+3k')a}[/tex]
On sait que [tex]k, k'\in\mathbb{Z}[/tex], alors [tex](2k+3k')\in\mathbb{Z}[/tex] aussi. Donc, 2m+3m' peut être representé comment un multiple de a. [tex]\blacksquare[/tex]
