bonjour
1)
• le triangle ABC est rectangle en A
l'angle de sommet B mesure 30°
90 - 30 = 60
l'angle de sommet C mesure 60°
• (CE) est la bissectrice de cet angle
60 : 2 = 30
angle ECB = 30°
2)
• les droites (CE) et (FG) sont parallèles, les angles correspondants
ECB et GFB ont la même mesure
angle GFB = 30°
• triangle FGB
angle GFB = angle FBG = 30°
il est isocèle FG = GB (1)
l'angle FGB mesure 180 - 30° - 30° = 120°
3) triangle EFG
• l'angle EFG complément de l'angle droit EFB mesure 60°
• l'angle FGE supplément de l'angle FGB mesure 60°
il est équilatéral
FG = GE = EF (2)
4) angle ACF
E est sur la bissectrice de cet angle, il est à égale distance des côtés
EF = EA
puisque EF = FG alors FG = AE (3)
d'après les résultats (1) , (2) , et (3)
FG = AE = EG = GB
FG = 1/3 AB
FG = 4 cm
on peut suivre un autre ordre
1. E sur bissectrice d'où EA = EF
2. EFG triangle équilatéral
3. FGB triangle isocèle
