Bonjour
Les triangles TEF et GFE sont rectangle en F. On utilise la trigonométrie.
Cos(20°) = FE/TE
TE = FE/Cos(20°) = 8/Cos(20) = 8,5cm
Tan(20°) = TF/FE
TF = Tan(20) × FE = tan(20) × 8 = 2,9 cm
Angle FÊG = FÊT + TÊG = 20 + 15 = 35°
Tan(FÊG) = FG/FE
Tan(35) = FG/FE
FG = Tan(35) × FE = tan(35) ×8 = 5,6 cm
Cos(FÊG) = FE/GE
GE = FE/Cos(FÊG)
GE = 8 / Cos (35) = 9,8cm
GT = GF - TF = 5,6 - 2,9 = 2,7cm
Périmètre (TEG) = TE + EG + GT = 8,5 + 9,8 + 2,7 = 21cm
