Réponse :
Explications étape par étape :
■ a) recherche de la Limite en +∞ :
Lim g(x) = Lim (-2x)³ = -8 Lim x³ = -∞ .
■ b) g ' (x) = 3 * (-2) * (1-2x)² = -6 * (1-2x)² toujours négative !
donc g est bien toujours décroissante !
■ c) tableau de variation et de valeurs :
x --> 0 0,5 1 2 3 +∞
g ' (x) --> toujours négative
g(x) --> 1 0 -1 -27 -125 -∞
( g est toujours décroissante sur IR+ )
