Bonjour,
1)
a) 5² + 3,75² = 39,0625 = 6,25²
donc AC²+BC² = AB²
donc d'après le réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC
est rectangle en C
b) si deux droites sont perpendiculaires à une même 3e droite alors ces
2 droites sont parallèles.
ici, (BC) est perpendiculaire à (AC) puisque le triangle ABC est rectangle en C. Comme (DE) est également perpendiculaire à (AC) alors (BC) et (DE) sont parallèles
2) (BC) // (DE) donc d'après le théorème de Thalès : AD/AC = DE/BC
donc : 3,2/5 = DE/3,75
donc : DE = (3,2/5) × 3,75 = 2,4 cm
