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Bonjour, et t-il possible de m’aider pour cette exercice ? Merci pour votre aide


Le nombre d'or o est définie comme le rapport de la longueur sur la largeur d'un rectangle
tel que si l'on divise ce rectangle en un carré et un autre rectangle, ce nouveau rectangle
a les même proportion que le premier.

On donne : AB = x, AD = 1.
AEFD est un carré.
On veut que le rectangle ABCD ait les
même proportion que EBCF c'est à dire que
AB:AD=EF:EB

Déterminer la valeur exacte de x.

Bonjour Et Til Possible De Maider Pour Cette Exercice Merci Pour Votre Aide Le Nombre Dor O Est Définie Comme Le Rapport De La Longueur Sur La Largeur Dun Recta class=

Sagot :

ERIAULAIT

Explications étape par étape:

AB/AD = EF/EB

AE + EB = 1/EB

1 + EB = 1/EB

(1 + EB) × EB = 1

(EB^2) + EB = 1

(EB^2) + EB - 1 = 0

Utilisons delta

delta = 1^2 - 4 × 1 × (-1)

delta = 1 + 4 = 5

ensuite il faur faire -b +ou- racine de delta/ 2a

EB1 =

[tex] \frac{ - 1 - \sqrt{5} }{2} [/tex]

donc une réponse négative - à rejeter

et EB2 =

[tex] \frac{ - 1 + \sqrt{5} }{2} [/tex]

AE + EB = AB

1 + EB2 = AB = x

x = [tex] \frac{ 1 + \sqrt{5} }{2} [/tex]