Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Voici une méthode sans utiliser un logiciel de factorisation.
1) développer
[tex]n(n+1)(n+2)(n+3)+1\\=(n^2+n)(n^2+5n+6)+1\\=n^4+6n^3+11n^2+6n+1\\=(ax^2+bx+c)^2\\=a^2x^4+2abx^3+x^2(b^2+2ac)+2bcx+c^2\\[/tex]
2)
Par identification des coefficients :
a=1;b=3 et c=1
donc
[tex]n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(x^2+3x+1)^2\\[/tex]
