Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Quand tu dois résoudre une équation produit nulle, tu dois réfléchir simplement : quand tu as un produit égal à 0, cela signifie qu'un des deux facteurs est égal à 0 (a . b = 0 <=> a = 0 ou b = 0)
Et donc à chaque fois, tu as simplement 2 équations du premier degré à résoudre :
a) (3x + 5)(x - 2) = 0
<=> 3x + 5 = 0
<=> 3x = -5 <=> [tex]x=-\frac{5}{3}[/tex]
ou x - 2 = 0
<=> x = 2
La solution c'est donc S = {[tex]-\frac{5}{3} ; 2[/tex]}
b) (x - 8)(2x + 4) = 0
<=> x - 8 = 0
<=> x = 8
ou
<=> 2x + 4 = 0
<=> 2x = -4
<=> x = -2
S = {-2 ; 8}
c) (2x + 1)(5x + 3) = 0
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = -1
<=> x = [tex]\frac{-1}{2}[/tex]
ou
<=> 5x + 3 = 0
<=> 5x = -3
<=> x = [tex]\frac{-3}{5}[/tex]
S = {[tex]\frac{-3}{5} ; \frac{-1}{2}[/tex]}
d) elle est identique au c ;)
e) x² = 0
<=> x . x = 0
<=> x = 0 ou x = 0
S = {0}
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)
