Bonjour
On qualifie de « parfait » tout nombre entier positif égal à la somme de ses diviseurs excepté lui-même. Par exemple, 6 a comme diviseurs 1, 2 et 3, et 6 = 1 + 2 + 3. Il n’y a que 3 nombres parfaits inférieurs à 1 000.
1) Trouver un nombre parfait compris entre 20 et 30.
28 car ses diviseurs sont : 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 et 28
et 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
2) Montrer que 496 est nombre parfait
Diviseurs de 496 : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 31 ; 62 ; 124 ; 248 et 496
et 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496
496 est bien un nombre parfait
