Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
a) On sait que ABCD et BEFC sont deux parallélogrammes. On cherche deux droites parallèles à la droite (BC).
Un parallélogramme a ses côtés parallèles deux à deux. Or la droite (AD) est la droite opposée à la droite (BC) dans le parallélogramme ABCD. On peut en déduire que (AD) // (BC).
On fait de même pour le parallélogramme BEFC :
La droite (EF) est la droite opposée à la droite (BC). On peut en conclure que (EF) // (BC).
b) Si (BC) // (AD) et si (BC) // (EF), alors (AD) // (EF). Comme le quadrilatère AEFD a ses côtés opposés parallèles deux à deux, on en conclut que AEFD est aussi un parallélogramme.
c) Un parallélogramme a ses diagonales qui se coupent en leur milieu. Comme le quadrilatère AEFD est un parallélogramme, les diagonales [AF] et [ED] se coupent en leur milieu.
En espérant t'avoir aidé.
