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résoudre x et y sachant que 20 élèves ont été notés sur 10 et que la moyenne de cette série est 5.9. 2 élèves ont eu 1 x élèves ont eu 4 3 élèves ont eu 5 y élèves ont eu 7 4 élèves ont eu 9 x et y ?

Sagot :

AENEAS

Soit x le nombre d'élèves ayant eu 4.

y le nombre d'élèves ayant eu 7.

On a : 2+x+3+y+4=20

Donc x+y+9=20

x+y=11 Donc y = 11-x

Et : (2+4x+5*3+7y+9*4)/20=5.9

Donc (53+4x+7y)/20=5.9

D'où (4/20)x+(7/20)y = 5.9 - 53/20 = 3.25 = 13/4

Or, y = 11-x, donc :

(4/20)x+(7/20)(11-x)=65/20

D'où (4/20)x-(7/20)x=65/20-77/20

Et -3x=-12

D'où x=12/3=4

Et y = 11 - 4 = 7

 

Au final, x=4 et y=7

FIN