Bonjour, voici mon dm que je n'arrive pas à résoudre,
Une salle de spectacle, qui peut accueillir 3 000 personnes, propose des palces "balcon" à 45€ et des places "orchestre" à 60€. Lorsque la salle est pleine, ma recette totale est égale à 162 000€
On note "x" le nombre de places "balcon" et "y" le nombre de places "orchestre".
1- Traduire les données de l'énoncé par un système de deux équations à deux inconnues.
2-Résoudre le système précédent et en déduire le nombre de place de chaque catégorie.
1- Le nombre total de places est de x+y = 3000
La recette totale s'élève à 45x+60y=162 000 €
2. On résout le système obtenu.
On a x+y=3000 Donc, y=3000-x.
On remplaces dans la deuxième équation, on trouve :
45x+60(3000-x)=162 000
On développe, on a alors :
45x-60x+180 000 = 162 000
Donc, -15x=162 000 - 180 000 = -180000
Donc x = 18 000 / 15 = 1200
Donc y = 3000-1200 = 1800
Au final, il y a 1200 places balcon, et 1800 places orchestre.
FIN