Coucou, j'ai un devoirsur les fonctions derivés mais je bloque sur un exo prcq j'ai vraiment rien compris :pff: L'énoncé , c'est : Une balle est lancée en l'air. On sait que la trajectoire de l'objet en chute libre est modélisée pas une parabole. La hauteur de la ball en mètre est donnée , en fonction du temps t exprimé en seconde,par H(t)=-2t²+4t+2,5 Et la question est : De quelle hauteur a t'elle etait lancée? Quel temps a t'elle mis pour toucher le sol? Quelle a été sa hauteur maximale?
2) Elle rebondit en touchant le sol. Elle atteint alors sa hauteur maximale après 3/4 de secondes.
Cette hauteur n'est plus que les 2/3 du prmeier maximum
a) determiner la fonction G(t) donnant la hauteur de la balle au cours de ce rebond (pour t>0)
b)Combien de temps dur ce rebond?
c) Comparer les nombres dérivés de H et de G à l'instant t0. Interpreter
Si quelqu'un pouvait m'aider ou me lancer une piste se serait sympa'.
Merci d'avance! :)
Elle a été lancée à t=0 , donc Elle a été lancée à la hauteur de h(0)=2,5 m
Quand elle touche le sol H(t)=0, donc -2t²+4t+2,5=0
On calcule le discriminant Delta = 16+20=36, donc t=-4+6/(-4)=-0,5 IMPOSSIBLE
ou t=-4-6/(-4)=5/2=2,5 s, donc elle touche le sol au bout de 2,5 s.
La hauteur maximale est atteinte qd H'(t)=0
H'(t)=-4t+4 -> h'(t)=0 quand t=1 s, et quand t=1s h(t)=-2+4+2,5=4,5 m