Réponse :
Explications étape par étape
1/ Triangle OJK
OKC et OBJ points alignés
BC // JK
OB /OJ = OC / OK
OJ = ( OB . OK ) / OC
⇔ OJ = ( 3,5 . 3,5 ) / 2,5
⇔ OJ = 12,25 / 2,5
⇔ OJ = 4,9 cm
BJ = OJ - OB
BJ = 4,9 - 3,5 = 1,4 cm
Triangle IOJ
OIA et OBJ points alignés
(AB) // (IJ)
OA / OI = OB / OJ
⇔ OI = ( OJ . OA ) / OB
OI = ( 4,9 . 3 ) / 3,5
⇔ OI = 14,7 / 3,5
⇔ OI = 4,2 cm
IA = IO - AO
IA = 4,2 - 3
IA = 1,2 cm
Triangle IOK
Réciproque de Thalés
OA/OI = OC / OK alors AC / IK
3 / 3 / 4,2 = 2,5 / 3,5 L'égalité est vérifiée
Les droites AC et IK sont parallèles
