Réponse :
Le but de ton exercice est de calculer en fonction des priorités avec des fractions. Je m'explique : en maths on calcul d'abord les multiplications avant les additions comme dans ton premier calcul.
Par contre si ton calcul à des parenthèses alors c'est elle qui sont prioritaire (c'est-à-dire qu'on les calcul en premier) comme dans le calcul B.
Dans ton calcul C il y a que des multiplications donc il faut les faire dans l'ordre (c'est la même chose si il y avait que des additions et/ou des soustractions ou que des divisions et/ou des multiplication).
Dans ton dernier calcul il y a une division et une soustraction alors on va d'abord faire la division puis la soustraction.
Il y a aussi des règles à connaitre avec les fractions :
- lors d'une multiplication on multiplie les chiffres du haut (les numérateurs) et les chiffres du bas ensemble (les dénominateurs). Parfois lors d'une multiplication tu as le même chiffres sur le numérateur de ta 1er fraction et sur le dénominateur de ta 2ème fraction, dans ce cas là tu peux simplifier en enlevant les deux chiffres et en gardant pour ta fraction seulement le dénominateur de la 1er fraction et le numérateur de la 2ème. Attention cette dernière règle n'est valable que pour les multiplications.
- lors d'une division on dit que l'on multiplie par son inverse c'est-à-dire que le chiffre du haut va passer en bas et celui du bas va passer en haut
- lors d'une addition ou d'une soustraction il faut que les dénominateurs soient égaux pour cela sois l'un des deux est un multiple de l'autre comme 5 et 15 alors on va multiplier la fraction du 5 par 3 pour obtenir 15. Attention quand on multiplie par 3 on multiplie en haut et en bas. Quand les dénominateurs ne sont pas des multiples alors on vas prendre le dénominateur de la 1er fraction et le multiplier à la seconde (toujours en haut et en bas) et faire de même dans l'autre sens, on prend le dénominateur de la 2ème fraction et on le multiplie à la première. Une fois que nos dénominateurs sont égaux alors on a plus qu'à soustraire ou additionner les dénominateurs.
- Une fois que tu as obtenu le résultat de ton calcul tu peux parfois le simplifié pour le rendre plus simple pour cela il faut divisé le numérateur et le dénominateur par le même chiffre jusqu'à ce que ça ne soit plus possible. Si tu ne peux pas la simplifié alors tu as fini ton calcul possible alors tu as fini ton calcul.
Explications étape par étape
A = [tex]\frac{2}{7}[/tex]+[tex]\frac{3}{5}[/tex]x[tex]\frac{7}{3}[/tex]
= [tex]\frac{2}{7}+\frac{7}{5}[/tex]
= [tex]\frac{2*5}{7*5}+\frac{7*7}{5*7}[/tex]
= [tex]\frac{10+49}{35}[/tex]
= [tex]\frac{59}{35}[/tex]
B = [tex](\frac{2}{7}+\frac{3}{5})*\frac{7}{3}[/tex]
= [tex](\frac{2*5}{7*5}+\frac{3*7}{5*7})*\frac{7}{3}[/tex]
= [tex](\frac{10+21}{35})*\frac{7}{3}[/tex]
= [tex]\frac{31}{35}*\frac{7}{3}[/tex]
= [tex]\frac{217}{105}[/tex] On peut la simplifier = [tex]\frac{217/7}{105/7}[/tex] = [tex]\frac{31}{15}[/tex]
C = [tex]\frac{2}{7} *\frac{3}{5} *\frac{7}{3}[/tex]
= [tex]\frac{6}{35} *\frac{7}{3}[/tex]
= [tex]\frac{42}{105}[/tex] On peut la simplifier = [tex]\frac{42/7}{105/7}[/tex] = [tex]\frac{6}{35}[/tex]
D = [tex]\frac{2}{7} - \frac{3}{5} /\frac{7}{3}[/tex]
= [tex]\frac{2}{7} - \frac{3}{5} *\frac{3}{7}[/tex]
= [tex]\frac{2}{7} -\frac{9}{35}[/tex]
= [tex]\frac{2*5}{7*5} -\frac{9}{35}[/tex]
= [tex]\frac{10-9}{35}[/tex]
= [tex]\frac{1}{35}[/tex]
