Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Je suis un nombre entier compris entre 1509 et 1534. Je suis divisible par 2 et par 3. Mais pas par 4 ni par 9. Qui suis je ?
Divisible par 2 : c’est un nombre pair donc il se termine par 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8
1510 - 1512 - 1514 - 1516 - 1518 - 1520 - 1522 - 1524 - 1526 - 1528 - 1530 - 1532
Divisible par 3 : la somme de ses chiffres est un multiple de 3 donc
1 + 5 + 1 + 0 = 7 non
1 + 5 + 1 + 2 = 9 = 3 x 3 oui
1 + 5 + 1 + 4 = 11 non
1 + 5 + 1 + 6 = 13 non
1 + 5 + 1 + 8 = 15 = 3 x 5 oui
1 + 5 + 2 + 0 = 8 non
1 + 5 + 2 + 2 = 10 non
1 + 5 + 2 + 4 = 12 = 3 x 4 oui
1 + 5 + 2 + 6 = 14 non
1 + 5 + 2 + 8 = 16 non
1 + 5 + 3 + 0 = 9 = 3 x 3 oui
1 + 5 + 3 + 2 = 11 non
Donc il nous reste :
1512 - 1518 - 1524 - 1530
Pas divisible par 4 : les deux derniers chiffres ne doivent pas être multiple de 4
12/4 = 3 non
18/4 = 4,5 oui
24/4 = 6 non
30/4 = 7,5 oui
Donc il reste :
1518 et 1530
Pas divisible par 9 : la somme de ses chiffres ne doit pas être un multiple de 9
1518 => 15 donc oui
1530 => 9 = 1 x 9 donc non
Donc le nombre cherché est : 1518
