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dans un repère d est la droite passant par le point a ( -3 : 4 ) et qui admet le vecteur u ( 1/2 : -1 ) pour vecteur directeur. Obtenir une équation de la droite d avec les trois méthodes décrites.

Sagot :

1ere methode : v(OM)=v(0A)+t*u donne x=-3+t/2 et y=4-t

donc t vaut 2(x+3) et y=4-2x-6donne y=-2x-2

 

2eme methode : v(AM)=(x+3,y-4) colineaire à u donne -(x+3)=(y-4)/2 : y=-2x-6+4=-2x-2

 

3eme methode : le coefficien directeur de d est yU/xU soit -2 : y=-2x+p et on determine p parce que xA yA verifient l'equation : 4=(-2)(-3)+p donne p=-2