Un capital de 15000 es placé au taux de t% pendant un an. L'interet est capitalisé, puis le nouveau capital est placé pendant encore un an, mais avec un taux supérieur de 2 point aux taux initial (t+2)%. Le nouvel intérêt est lui aussi capitalisé. Le nouveau capital (interet compris) est alors de 17172 euros
1.Déterminer en fonction de t le coefficient multiplicateur correspondant à une augmentation de capital de t% suivie d'une augmentation de (t+2)%
2. Expliquer pourquoi t est solution de l'équation t² + 202t- 1248=0
.Déterminer en fonction de t le coefficient multiplicateur correspondant à une augmentation de capital de t% : on multiplie C par (1+t/100)
suivie d'une augmentation de (t+2)% on multiplie C(1+t/100) par (1+(t+2)/100)
donc au final on a multiplié par (1+t/100)(1+(t+2)/100) soit un nouveau taux t' qui vaut 0.01t²+2.02t+2
or ce taux t' vérifie 15000(1+t'/100)=17172 donc t'=1717200/15000-1=14.48
t est donc solution de 0.01t²+2.02t+2=1448 soit t²+202t-1248=0 CQFD