Réponse :
ex3 1) rendre rationnel le dénominateur des nombres : 1/(√(3) +1) et
1/(√3) - 1)
pour rendre rationnel le dénomination il faut multiplier par son conjugué
1/(√(3) + 1) = (√(3) - 1)/(√(3) + 1)(√(3) - 1) = (√(3) - 1)/(3 - 1) = (√(3) - 1)/2
1/(√(3) - 1) = (√(3) + 1)/(√(3) - 1)(√(3) + 1) = (√(3) + 1)/2
2) en déduire que : (1/(√(x) + 1)) - 1/(√(x) - 1) = 2/(1 - x)
= [(√(x) - 1)/(√(x) + 1)(√(x) - 1)] - (√(x) + 1)/(√(x) - 1)(√(x) + 1)
= (√(x) - 1 - √(x) - 1)/(x - 1)
= - 2/(x - 1) = - 2/-(1 - x) = 2/(1 - x)
Explications étape par étape
