Réponse :
1) C(50) = 3 * 100 = 300€
2) C(x) = 1400 pour x = 74 pièces
C(x) = 0,01 x² - 0,79x + 17,40
3) R(x) = 20*x
4)
R(40) = 20 * 40 = 800€
R(80) = 20 * 80 = 1600€
5)
B(x) = R(x) - C(x)
B(x) >= 0 pour R(x) >= C(x)
20x >= 100*(0,01 x² - 0,79x + 17,40)
Soit résoudre l'équation x² - 99x + 1740 <= 0
x² - 99x + 1740 = 0
Delta = 99² - 4 * 1740
Delta = 9801 - 6960 = 2841
√Delta = 53,3
x1 = (99 - 53,3) / 2 = 46,7 /2 = 23,35
x2 = (99 + 53,3) / 2 = 152,3 /2 = 76,15
On a donc un Bénéfice lorsqu'on vend de 24 à 76 pièces
Graphiquement, nous avons un bénéfice pour moins de 76 pièces vendues
Explications étape par étape
x = 76
C(76) = (0,01*76^2 - 0,79*76 + 17,40) * 100€
C(76) = (57,76 - 60,04 + 17,40) * 100€
C(76) = 15,12 * 100€ = 1512€
R(76) = 20*76 = 1520