Réponse:
Bonjour
On sait que a(1) = 150 € et a(n+1) = 0,95 a(n) + 100
A) selon la formule donnée,
a(2) = 0,95 a(1) + 100 = 0,95 x 150 + 100 = 242,5
a(3) = 0,95 a(2) + 100 = 0,95 x 242,5 + 100 = 330,38
B) a(4) = 0,95 a(3) + 100 = 0,95 x 330,38 + 100 = 413,86
a(5) = 0,95 a(4) + 100 = 0,95 x 413,86 + 100 = 493,17
a(1) + a(2) + a(3) + a(4) + a(5) =
150 + 242,5 + 330,38 + 413,86 + 493,17 = 1629, 91
Effectivement en 5 versements, il aura remboursé les 1600 €.