Réponse :
Bonjour, C'est une application de la relation de Chasles et de la proprièté vecAB=-vecBA
Explications étape par étape
2) si I est le milieu de [AB], vecAI=(1/2)vecAB de même vecAI=(1/2)vecAC
3) vecAI+vecAJ=(1/2)(vecAB+vecAC)
4) D'après la relation de Chasles vecIJ=vecIA+vecAJ
vecIJ=(1/2)vecBA+(1/2)vec AC=(1/2)(vecBA+vecAC) d'après la relation de Chasles vecBA+vecAC=vecBC
donc vecIJ=(1/2)vecBC
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Rappel de 5ème: dans le triangle ABC (IJ) est une droite des milieux donc (IJ)//(BC) et IJ=BC
comme les vecIJ et vecBC ont
*la même direction
* le même sens
* IJ=BC/2
on en déduit que vecIJ=vecBC/2
