Bonjour
Une corde non élastique de 101 mètres de long est attachée au sol entre deux piquets distants de 100 mètres. En soulevant la corde en son milieu, Diane pourra-t-elle passer en dessous sans se baisser ?
La réponse sera donnée sous forme d'un texte présentant la démarche et les arguments.
Je mesure 1,60m
Soient les points A et B pour les piquets, M pour le milieu de la corde et H pour le centre des piquets.
MA = 101/2 = 50,5 m et HA = 100/2 = 50 m
En levant la corde, on imagine le dessin d'un triangle rectangle.
Donc, comme le triangle MHA est rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore, on a :
MA² = MH² + HA²
MH² = MA² - HA²
MH² = 50,5² - 50²
MH² = 2550,25 - 2500
MH² = 50,25
MH =√50,25
MH ≈ 7,1 m
1,60 < 7,1 m
Diane passe largement au dessous de la corde sans se baisser.