bonjour
AD = x + 3 + x - 2 = 2 x + 1
aire ABCD = ( 2 x + 1 )² = 4 x² + 4 x + 1
Aire ABEF = ( x + 3 ) ( 2 x + 1 ) = 2 x² + x + 6 x + 3 = 2 x² + 7 x + 3
Aire ECDF = 4 x² + 4 x + 1 - ( 2 x² + 7 x + 3 ) = 4 x² + 4 x + 1 - 2 x² - 7 x - 3
= 2 x² - 3 x - 2
( 5 x + 15 ) ² = ( 3 x + 9 )² + ( 4 x + 12 )²
25 x² + 150 x + 225 = 9 x² + 54 x + 81 + 16 x² + 96 x + 144
25 x² + 150 x +225 = 25 x² + 150 x + 225
donc ABC est rectangle
A = ( 3 x - 1 ) ( 2 x + 5) - ( 3 x - 1 )²
A = 6 x² + 15 x - 2 x - 5 - ( 3 x² - 6 x + 1 )
A = 6 x² + 13 x - 5 - 3 x² + 6 x - 1
A = 3 x² + 19 x - 6
A = ( 3 x - 1 ) ( 2 x + 5 - 3 x + 1 )
A = ( 3 x - 1 ) ( - x + 6 )
tu remplaces maintenant x par 6 et 1/3
