bonjour, pouvez-vous m'aider dans cet exercice j'ai besoin de votre aide merci d'avance.
Exercice : (Gravitation universelle)

On considère une navette spatiale (5) de masse m en rotation autour du centre de la terre I de rayon R, et de
masse Mr. Le rayon de l'orbite de la navette est R (figure 1).

1) donner l'expression de l'intensité de la force Ft/n d'attraction universelle
exercée par la terre T sur la navette
2) Trouver l'expression de l'intensité de pesanteur g(0) à la surface de la terre T. Calculer sa valeur. On donne Rt = 6400 km.
3) Trouver l'expression de l'intensite de pesanteur en à la hauteur h de Terre T la surface de la terre T en fonction de Rt, Mt, G et h.
5) Montrer que
[tex]gh = g0 \times \frac{r{t}^{2} }{(rt + h) {}^{2} } [/tex]

Question

27-10-2020
Physique/Chimie

Answered

bonjour, pouvez-vous m'aider dans cet exercice j'ai besoin de votre aide merci d'avance.
Exercice : (Gravitation universelle)

On considère une navette spatiale (5) de masse m en rotation autour du centre de la terre I de rayon R, et de
masse Mr. Le rayon de l'orbite de la navette est R (figure 1).

1) donner l'expression de l'intensité de la force Ft/n d'attraction universelle
exercée par la terre T sur la navette
2) Trouver l'expression de l'intensité de pesanteur g(0) à la surface de la terre T. Calculer sa valeur. On donne Rt = 6400 km.
3) Trouver l'expression de l'intensite de pesanteur en à la hauteur h de Terre T la surface de la terre T en fonction de Rt, Mt, G et h.
5) Montrer que
[tex]gh = g0 \times \frac{r{t}^{2} }{(rt + h) {}^{2} } [/tex]

Sagot :

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BROUCEALWAYS BROUCEALWAYS · Answer 1 · 2020-10-27T19:52:22+01:00

Explications:

Bonsoir, cet exercice est un classique, qui découle du cours, tu as de fortes chances de le recroiser plus tard.

1) En vertu de la loi universelle de gravitation, Ft/n = G*(m*mT) / R^2, avec G constante universelle de gravitation.

2) En réutilisant cette loi, appliquée uniquement à la Terre, la force résultante sera l'intensité de la pesanteur, à la surface de la Terre. Par conséquent, g0 = G*(mT^2) / Rt^2. (je te laisse calculer).

3) Même raisonnement, sauf qu'il faudra y inclure la hauteur h. Cette intensité vaudra gh = G*(mT^2) / (Rt + h)^2.

4) On transforme l'expression précédente, gh / g0 = [G*(mT^2)*Rt^2] / [G*(mT^2)*(Rt+h)^2] = (Rt^2) / (Rt+h)^2. Il suffit alors de multiplier par g0, pour obtenir le résultat souhaité.