bjr
soient L et l les dimensions du rectangle
périmètre : 2(L + l) = 39 (1)
aire : L x l = 90 (2)
(1) <=> L + l = 19,5
l = 19,5 - L
on remplace l par 19,5 - L dans (2)
L(19,5 - L) = 90
19,5L - L² = 90
L² - 19,5L + 90 = 0
c'est une équation du second degré à résoudre
Δ = b² − 4ac = (-19,5)² - 4*1*90
= 380,25 - 360 = 20,25 = 4,5²
il y a deux solutions
L1 = (19,5 + 4,5)/2 = 12 et L2 = (19,5 - 4,5)/2 = 7,5
réponse
longueur : 12 cm
largeur : 7,5 cm
vérification
2(12 + 7,5) = 2 x 19,5 = 39
12 x 7,5 = 90
