COUCOUCESTMOIYA COUCOUCESTMOIYA

26-10-2020
Mathématiques

Answered

heyy besoin d'aide svp
a et b deux entiers naturels premiers entre eux
montrer que 2a+b et a sont premiers entre eux
merci d'avance

Sagot :

28-10-2020

Bonjour,

On peut utiliser l identité de Bezout, comme a et b sont premiers entre eux, il existe x et y entiers relatifs tels que ax+by=1 et on a bien (2a+b)y+a(x-2y)=1 donc 2a+b et a sont premiers entre eux.

merci

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