Réponse :
1) dans le triangle ABE on a BA = BE , on en déduit que le triangle est isocèle en B donc l'angle Â=Ê = 34°
or la somme des angles d'un triangle est 180°
donc l'angle EBA = 180 - Â - Ê = 180 - 34 - 34 = 112°
dans le triangle CDB on a l'angle ^B = ^C = 45°
or la somme des angles d'un triangle est 180°
donc l'angle ^D = 180 - ^B - ^C = 180 - 45 - 45 = 90°
Dans le triangle ECB on a CE=CB , on en déduit que le triangle est isocèle en C donc l'angle CÊB = l'angle EBC
or comme A, B, et C sont aligné alors l'angle EBC + angle EBA = 180°
soit angle EBC = 180 - angle EBA = 180 -112° = 68°
on a alors angle CÊB = l'angle EBC = 68°
or la somme des angles d'un triangle est 180°
donc l'angle C = 180 - angle CÊB - angle EBC = 180 - 68 - 68 = 44
2)
a) le triangle ACE est il rectangle en E?
on a: angle Ê du triangle ACE = AÊB + BÊC = 34 +68 = 102°
donc le triangle ACE n'est pas rectangle.
b) le triangle BCD est il rectangle ?
oui car l'angle ^D = 90° voir explication ci dessus.
c) le triangle BCD est il équilatéral ?
Non car les trois angles internes ne sont pas de la même mesure
^B = ^C ≠ ^D
j'espère avoir aidé.
